Dakhoek berekenen

Wat wordt de dakhoek van mijn reciproke dak? Dat is voor veel amateurbouwers afwachten! Toch is deze dakhoek heel eenvoudig te berekenen. Pak een zakrekenmachine en lees door.
Meestal wordt een reciprook dak uiteindelijk voorzien van vegetatie, dus een kleine dakhoek is gewenst. Wat blijkt? de dakhoek is alleen afhankelijk van de dikte van de gebruikte palen (of balken) en de zogeheten rummy. De rummy is de afstand tussen twee opeenvolgende punten waar palen elkaar ontmoeten, maar dan horizontaal gemeten. Raadpleeg de afbeeldingen voor een duidelijk beeld. Hoe kleiner de rummy, hoe steiler de dakhoek wordt. Kortom, door de rummy voldoende groot te nemen, ben je gegarandeerd van een geringe dakhoek.

Ook met maar drie palen kun je een reciprook frame maken. De centrale opening heeft hetzelfde aantal hoeken als het aantal palen.

De omtrek van de centrale opening is natuurlijk afhankelijk van de grootte van de rummy en van het aantal gebruikte palen. De omtrek is het aantal palen maal de gekozen rummy. De diameter is grofweg de omtrek gedeeld door π (3,1415). Naarmate het aantal palen groter is, wordt deze benadering beter, omdat de centrale opening een steeds mooiere cirkelvorm krijgt. In het meest extreme geval bestaat het frame uit slechts drie palen en ontstaat een driehoek. De term “diameter” is daarop niet echt meer van toepassing. Maar de diameter van een zeshoek laat zich al aardig benaderen door zes keer de rummy te nemen en deze waarde te delen door π.

Bij het gebruik van een groot aantal palen voor een reciprook dak, wordt de centrale opening waarschijnlijk ongewenst groot. De rummy kleiner maken gaat echter ook niet, want dan wordt het dak weer veel te steil. De beste optie is dan het maken van een uitsparing op de plek waar twee palen elkaar ontmoeten. Zo wordt een kleinere effectieve diameter verkregen en zal de dakhoek afnemen. Maar wat wordt die dakhoek dan? Pak de rekenmachine, neem de (effectieve) paaldiameter en deel deze door de rummy. Neem van de verkregen waarde de inverse sinus (arcsin of sin^-1) en je krijgt de dakhoek in graden. Let wel op dat je rekenmachine staat ingesteld op degrees (deg). Je kunt ook dit Excel-sheetje downloaden.

Wat opvalt is dat het aantal palen weliswaar invloed heeft op de grootte van de centrale opening, maar vrijwel niets verandert aan de dakhoek. Er kan een graad verschil optreden doordat de plaatsing van de ene op de andere paal iets anders wordt bij verschillende aantallen palen. De lengte van de palen heeft ook geen invloed op de dakhoek.

Andere eigenschappen van een reciprook dak

Een reciprook dak belast de muren waar de palen op rusten heel gunstig. Als het dak zich eenmaal gezet heeft in zijn definitieve positie, wordt het gewicht verticaal ingebracht. De muren ondervinden dus geen druk die buitenwaarts gericht is.

In het midden rust iedere paal steeds op de vorige. Zelfs zonder enige onderlinge bevestiging kan een reciprook frame al blijven staan. Vooral bij een wat groter aantal palen ontstaat een constructie die zichzelf in stand weet te houden. In de praktijk is een goede onderlinge bevestiging natuurlijk wel zo veilig, maar het illustreert de intrinsieke stabiliteit van een reciprook frame.

Veel reciproke daken worden gebouwd met rondhout. Stammen of palen zijn sterker dan vierkante of rechthoekige balken. Belangrijk voordeel van rondhout is dat de structuur van het hout nergens doorsneden wordt. Dat geeft meer sterkte bij gelijk gewicht.